OpenAI meldet Navier-Stokes-Beweis – Mathematiker streiten über Bedeutung und Urheberschaft

OpenAI hat am 8. September 2026 einen Beweis veröffentlicht, wonach eine glatte dreidimensionale Flüssigkeit unter einer glatten äußeren Kraft in endlicher Zeit eine Singularität entwickeln kann. Veröffentlicht wurden eine Darstellung, ein Paper und eine Formalisierung in Lean mit öffentlichem GitHub-Repository.

Nach OpenAI-Angaben fand ein internes Modell den Beweis; die beteiligte Agentengruppe umfasste in der Größenordnung von 10.000 gleichzeitig laufenden Agenten, die Lösung lag etwa 88 Stunden nach dem Start der ersten Agenten vor. Zuvor war das einfachere Euler-Problem ohne Kraft mit knapp 100 Agenten in etwa 50 Stunden gelöst worden. Die Formalisierung und Verifikation in Lean dauerte laut OpenAI weitere 17 Stunden mit GPT-6 Astra. Die Lean-Fassung ist entscheidend, weil sie maschinell von Dritten überprüft werden kann. Ob das Ergebnis die Kriterien des Millennium-Preises erfüllt, sei laut The Next Web Sache des Clay Institute und der Fachwelt.

Inhaltlich zielt der Beweis auf die Optionen C und D der offiziellen Clay-Formulierung, die einen Blowup mit glatter äußerer Kraft zulassen. Laut Scientific American betrachteten die meisten anderen Forschungsgruppen das Szenario ohne äußere Kraft. Mathematikerinnen und Mathematiker kritisieren unter anderem in Scientific American, dass die benötigte Kraft sehr konstruiert sei und mit realen Strömungen wenig zu tun habe. OpenAI erklärte, das Preisgeld von einer Million US-Dollar nicht zu beanspruchen.

Zusätzlich gibt es einen Streit um Urheberschaft. NYU-Mathematiker Tristan Buckmaster, der mit Levent Alpöge kurz zuvor einen Blowup für die Euler-Gleichungen gemeldet hatte, wirft OpenAI vor, von ihren Fortschritten erfahren und sie womöglich als Anregung genutzt zu haben. Er äußerte zudem die Sorge, Informationen aus seiner intensiven Codex-Nutzung könnten in OpenAIs Arbeit eingeflossen sein. OpenAI bestreitet das: Das eigene Modell habe das Euler-Problem mit deutlich anderen Methoden gelöst, und eine Untersuchung, über die OpenAI in einem Update vom 10. September berichtet, habe bestätigt, dass Buckmasters Codex-Prompts das System nicht beeinflusst hätten.

Einordnung: Formal erfüllt das Ergebnis laut Scientific American eine Option der Clay-Formulierung. Ob es mathematisch neue Einsichten liefert und wie die Urheberschaftsfrage zu bewerten ist, bleibt offen.